第1讲 算筹记数——古人用小棍子怎么表示数字
一纵十横，百立千僵——用竹棍摆出的十进制，比西方早了一千年。
← 返回原典共读
孙
孙子算经
Sun Zi Suan Jing
中国古代数学的入门经典。三卷六十余题，从算筹记数到鸡兔同笼，从物不知数到韩信点兵，既是古代算术的百科全书，也是后世数论的源头。一本书读懂中国古人怎么数数、怎么计算、怎么思考。
60 题 · 12 讲已更新
讲义
第2讲 度量衡——从蚕吐丝到万里江山
从蚕丝到万里江山，看古人如何用一套严谨的度量衡制度，把微观世界和宏观世界统一起来。
第3讲 大数之法——从亿到载，万进制的极限
万万曰亿，万万亿曰兆……一路推到'载'——中国古代的万进制大数系统，重新定义你对'大'的认知。
第4讲 筹算乘法——九九八十一，自相乘
八十一自相乘，六千五百六十一——古代人没有乘法竖式，他们用算筹和口诀，一步一步算出来。这背后是一套完整的位值制思想。
第5讲 筹算除法——六千五百六十一除以九
六百二十九——用算筹从高位到低位逐步试商，两千年前的竖式除法长这样。
第6讲 方圆之率——周三径一，方五邪七
古人用最朴素的近似值——3、4、$\sqrt{2}\approx1.4$，建立了一套圆的面积计算体系，比阿基米德更实用，比祖冲之早三百年。
第7讲 大数之法——万万曰亿，万万兆曰京
从'万万'到'万万载'，孙子算经用两个万字节的乘方，构建了一套能表达宇宙级数字的大数体系。
第8讲 粟米换算——三之五而一的古代粮食算法
古人用一套简洁的比率关系，把粟、粝米、粝饭、凿米、饭之间的换算关系写得清清楚楚——本质是比例问题。
第9讲 约分——古人如何把分数"化简"到最简
孙子算经卷中从一道约分题开始，用'等数'消去公因子——比欧几里得早几百年的最大公约数算法。
第10讲 分数加法——三分之一加五分之二，古人怎么算？
孙子算经卷中的第二道题，教的是分数加法——\"母互乘子\"，也就是我们今天说的\"交叉相乘再相加\"。这是中国古代分数运算最核心的算法。
第11讲 分数减法——九分之八减去五分之一，古人怎么算？
学会了分数加法，就该学减法了。孙子算经卷中第三题，把'母互乘子'的算法从加法迁移到减法——同样的通分逻辑，不同的操作方向。
第12讲 减多益少——三个分数怎么拉平？
三分之一、三分之二、四分之三，三个分数各不相等，怎么取长补短让它们变得一样？孙子算经写出了人类最早的"调配平均数"算法——而且在约分上留了个精巧的伏笔。