复数——给方程一个出路
负数没出现时，x + 2 = 1 无解；人类发明了负数。x² + 1 = 0 无解，人类又发明了什么？答案是一个"虚构的单位"i——而它一旦被驯服，就成了向量、旋转、三角公式背后的统一语言。
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ℂ
复数
Complex Numbers
为了让方程有解而造出来的数，却成了向量、旋转、三角公式背后的统一语言。高考里它只有四个考点，是性价比最高的一章。
必修第二册 · 复数
共 2 讲 · 约 0.4 小时（已更新 0.4 小时）
难度
进阶 2
路径接着看「向量」，同一对象的两种语言
讲义
复平面——把复数看成向量
复数不只是一对数字，它是平面上的一个箭头。加法是向量相加，模长是箭头长度，而乘法是"旋转加伸缩"——最后这条让三角公式、极坐标、向量全打通了。