第1讲 不等关系与基本性质——从「等于」到「不等于」
数学里大部分时候我们研究的是「相等」，但现实世界里更多的是「不等」。不等式就是研究不等关系的工具，它的性质虽然简单，但用处极大。
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不等式
Inequalities
等式研究的是「相等」，不等式研究的是「不等」。从基本不等式到绝对值不等式，从证明到求最值，不等式是高中数学里最有用的工具之一。
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讲义
第2讲 基本不等式——两个正数的故事
对任意两个正数，它们的算术平均数大于等于几何平均数。这个看起来不起眼的不等式，却是求最值最常用的武器——「和定积最大，积定和最小」。
第3讲 一元二次不等式——从函数图像看解集
解一元二次不等式，不用死记硬背「大于取两边、小于取中间」。画个抛物线，看看它和x轴的关系，解集一目了然。
第4讲 绝对值不等式——数轴上的距离语言
绝对值不是单纯的"去掉符号"，它是数轴上的距离。把绝对值不等式翻译成距离语言，解法和图像都一目了然。
第5讲 不等式的证明——比较法、综合法、分析法
证明不等式和证明等式不一样——你不能两边同时化简到同一个式子。掌握比较法、综合法、分析法，三种武器各有各的战场。
第6讲 线性规划——用不等式组求最优解
工厂生产多少产品利润最大？资源有限，怎么安排最划算？线性规划把这类优化问题变成「在可行域里找最高点」的几何题。
第7讲 均值不等式拓展——从二元到多元，从和定到积定
基本不等式不只是二元公式，它可以推广到任意多个正数；不只是求最值，还能用来解恒成立问题、反求参数范围。
第8讲 不等式专题小结——不等关系的完整图景
学完八讲，不等式这个专题的完整地图应该在脑子里了。这一讲把散落的知识点串成线，看看它们之间有什么内在联系。