三角函数

已知函数 公式 ， 公式 。 (1) 当 公式 时，讨论 公式 的单调性； (2) 若 公式 ，求 公式 的取值范围。

函数 公式 的图象由 公式 向左平移 公式 个单位得到，则 公式 与 公式 的交点个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

已知 公式 ， 公式 ，则 公式 （ ） A. 公式 B. 公式 C. 公式 D. 公式

公式 （ 公式 ）， 公式 为 公式 （ 公式 ）处切线。 (1) 公式 时求单调区间； (2) 证 公式 不经过 公式 ； (3) 公式 时， 公式 ， 公式 ， 公式 ， 公式 为 公式 与 公式 轴交点。是否存在 公式 使 公式 ？有几个？ （参考数据： 公式 ， 公式 ， 公式 ）

公式 中 公式 ， 公式 ，则 公式 （ ） A. 公式 B. 公式 C. 公式 D. 公式

16. 公式 , 公式 , 公式 . 公式 , 公式 均能构成三角形, 公式 有多少个? ( ) A. 4个 B. 3个 C. 1个 D. 无数个

8. 公式 ( 公式 , 公式 ), 在 公式 上单调递增, 且 公式 为它的一条对称轴, 公式 是它的一个对称中心, 当 公式 时, 公式 的最小值为 ( ) A. 公式 B. 公式 C. 公式 D. 公式

19. (1) 求函数 公式 在区间 公式 的最大值; (2) 给定 公式 和 公式 , 证明: 存在 公式 使得 公式 ; (3) 设 公式 , 若存在 公式 使得 公式 对 公式 恒成立, 求 公式 的最小值。

11. 已知 公式 的面积为 公式 , 若 公式 , 公式 , 则 ( ) A. 公式 B. 公式 C. 公式 D. 公式

11. 已知三角函数 公式 （ 公式 ， 公式 ， 公式 ， 公式 ），若 公式 ，当 公式 或 公式 时其导数为 公式 ，初始速度为 公式 ，且速度第一次达到 公式 时用时为 公式 秒，则 公式 公式 。

已知在 公式 中， 公式 ， 公式 ， 公式 。 （1）求 公式 ； （2）设 公式 、 公式 两点满足： 公式 在 公式 的延长线上， 公式 ， 公式 。若 公式 ，求 公式 。

已知 公式 ， 公式 ， 公式 ， 公式 是偶函数，且 公式 在区间 公式 单调递增，则 公式 ， 公式 。