× 计数原理·第 2 讲·10月26日·13 分钟NEW
排列与组合——顺序是唯一的分水岭
排列和组合的全部区别只有一件事：顺序算不算。判断标准也只有一个：把选出来的元素换个位置，结果有没有变。这一关过了，计数问题就通了一半。
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必修与选修按教材册次章序排 · 数学分析 · 数学故事 · 数学博客 · 经典教材 · 古代数学原典共读。左边选一个方向，右边看它最近更新了什么。
🆕 今天新解锁 8 讲
10月26日更新的讲稿，按所属专题分开列出。
◎ AI 攻克的数学难题·第 6 讲·10月26日·13 分钟NEW
胶子振幅——那些本该是零的数，忽然不是零了
散射振幅是算粒子相互作用概率的数。教科书推理说一个负螺旋加其余正螺旋的胶子振幅必然为零，2026 年 GPT-5.2 Pro 指出这个结论只在动量处于一般位置时成立，半共线区域里振幅不为零。
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九 九章算术·第 73 讲·10月26日·8 分钟NEW
术名：粟米·第35题——一匹缣布几文钱？'今有术'的度量衡换算
720钱买缣一匹二丈一尺，按丈计价几何？本题展示《九章算术》'今有术'在处理复合单位换算时的精妙算法。从布帛度量到比例运算，古人的算理至今仍是高中数学的核心。
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九 九章算术·第 74 讲·10月26日·8 分钟NEW
术名：粟米第36题——布匹总价怎么算？古人用'今有术'搞定比例
花2370钱买了9匹2丈7尺布，问一匹值多少钱？《九章算术》用一道题讲透'今有术'的核心算法。古今对照，分数运算一丝不差。
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考 考工记·第 2 讲·NaN月NaN日·12 分钟
车轮的检验——规、矩、准、绳的应用
《考工记》记录了检验车轮的四种工具：规（圆规）、矩（直角尺）、准（水准仪）、绳（墨线）。这是中国古代的质量检测标准。
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例 概率经典例读·第 11 讲·10月26日·6 分钟NEW
一个函数把整个分布都记住了
泊松分布的均值和方差都是 λ——这个结论用矩母函数三行就能推完，用定义算是两条无穷级数。一个 g(t)=e^{λ(e^t-1)}，不只省事，它把整个分布牢牢打包在里面了。
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孙 孙子算经·第 40 讲·10月26日·10 分钟NEW
几丁科一兵：全卷最朴素的一笔除法
一千五百万丁，出兵四十万，问几丁科一兵？答曰三十七丁五分。术文只有九个字——实如法，即得。这一讲讲的是一次大数除法，也是《孙子算经》里最短的术文。
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