不等式

已知函数 公式 。 (1) 求曲线 公式 在 公式 处切线的斜率； (2) 当 公式 时，证明： 公式 ； (3) 证明： 公式 。

（2024高考真题） 公式 。 (1) 求 公式 的单调区间； (2) 公式 时，证明 公式 时 公式 恒成立。

设函数 公式 。 (1) 求 公式 图像上点 公式 处的切线方程； (2) 若 公式 在 公式 恒成立，求 公式 的值； (3) 若 公式 ，证明 公式 。

设函数 公式 ，若 公式 ，则 公式 的最小值为（ ） A. 公式 B. 公式 C. 公式 D. 公式

设 公式 的定义域为 公式 ，满足 公式 ，当 公式 时 公式 。下列结论： A. 公式 B. 公式 C. 公式 D. 公式 以上正确结论的序号是（ ）

19. 公式 . (1) 公式 , 公式 解集; (2) 公式 在 公式 存在极大值, 公式 取值范围.