导数与微分

$A\Delta x=f^{\prime }(x0)\Delta x$ 叫函数的微分

高中有导数的定义，但没有解释 dy/dx 为什么可以像一个分数那样拆开用，也没说过 dx 和 dy 各自是什么。这一讲讲清：导数是差商的极限，微分是两个增量的线性主部，以及"可导必然连续、连续未必可导"背后的三个反例。