全称量词命题与存在量词命题的判断

分析：区分全称量词命题与存在量词命题，看命题中是否含有"所有、任何、每一个、任意的"这类词（全称）或"有些、存在、至少有一个"这类词（存在）。

（1）"任何实数的平方都是非负数"

含有"任何"，是全称量词命题。写成符号形式：

$$\forall x\in\mathbf{R},\ x^2\ge 0$$

（2）"任何数与 0 相乘，都等于 0"

含有"任何"，是全称量词命题：

$$\forall a\in\mathbf{R},\ a\times 0=0$$

（3）"任何一个实数都有相反数"

含有"任何一个"，是全称量词命题：

$$\forall x\in\mathbf{R},\ \exists(-x)\in\mathbf{R},\ x+(-x)=0$$

（4）"有些三角形的三个内角都是锐角"

含有"有些"，是存在量词命题：

$$\exists \triangle ABC,\ \angle A,\angle B,\angle C \text{ 均为锐角}$$

答案

（1）（2）（3）是全称量词命题；（4）是存在量词命题。

判断口诀：见"任何""所有""每一个""任意"就是全称，见"有些""存在""至少有一个"就是存在。