这个专题的每一篇都从具体的人和事出发，不按年代顺序，也不按国别分组。这一讲是索引：把散落在前十九讲里的人物、事件、概念收拢成一张表，说明它们各自在哪一讲出现过、讲的是什么角度。方便回头查，也方便看出整个专题其实有一条自己的线索。
故事分散在数学故事、原典专题与概率例读三处
怎么用这一讲
前十九讲不是按时间或国别排的，是按「问题」排的：为什么有些瞬间会被记住、为什么有人没等到读者、一间小屋能装下什么、给古书作注的人做了什么……
所以读完之后，人物和事件是散着的。这一讲做两件事：
一、按人查：谁在哪几讲出现过，每讲的角度是什么
二、按概念查：哪些词有它自己的形成史
表不是简单罗列，是给前面十九讲的骨架画一张地图。
按人查
拉马努金—— 第 2 讲（求职信，没等到读者）、第 8 讲（与哈代的合作）
伽罗瓦—— 第 2 讲（最后一夜）、第 5 讲（因果被讲反了）
阿贝尔—— 第 2 讲（论文被搁置）、第 12 讲（进不了门）
高斯—— 第 1 讲（少年速算）、第 19 讲（算术探究）
欧拉—— 第 8 讲（866 篇是怎么写出来的）、第 10 讲（严格化之前）
诺特—— 第 12 讲（借别人的名字讲课）、第 15 讲（抽象代数的代价）
格罗滕迪克—— 第 15 讲（重建代数几何，然后离开）
刘徽—— 第 4 讲（给古书作注的人）、专题「孙子算经」多讲引用
祖冲之—— 第 4 讲（圆周率的精度）
秦九韶—— 第 6 讲（宋元四大家）、第 19 讲（大衍总数术）
杨辉、朱世杰、李冶—— 第 6 讲（宋元算学的巅峰与停顿）
沈括—— 第 7 讲（数学长在公务里）
郭守敬—— 第 7 讲（历法里的数学）
程大位—— 第 18 讲（让算盘进了账房）
徐光启、利玛窦—— 第 17 讲（半部几何原本）
李善兰、伟烈亚力—— 第 16 讲（造出课堂上的词）、第 17 讲（补译后七卷）
苏步青、陈省身、丘成桐—— 第 11 讲（一条几何的华人脉络）
杜⋅夏特莱、阿涅西—— 第 12 讲（读者被挡在门外）
波利亚—— 第 14 讲（一本写给中学生的书）
希尔伯特—— 第 1 讲（二十三个问题）
怀尔斯—— 第 9 讲（358 年的最后一棒）
按概念查
函数、微分、积分—— 第 16 讲（译名怎么落地的）
中国剩余定理—— 第 19 讲（从物不知数到大衍总数术）
公理化—— 第 17 讲（半部几何原本留下的示范）
严格化—— 第 10 讲（从极限到弯曲的空间）
抽象化—— 第 15 讲（代价与收获）
珠算与算筹—— 第 18 讲（工具的迁移）
假设法—— 专题「孙子算经」第十五讲（盈不足术）
构造法—— 专题「孙子算经」第五十二讲（物不知数）
Monte Carlo—— 专题「概率经典例读」第十五讲（投针估 pi）
索引之外：一条自己的线索
把上面两张表放在一起看，这个专题其实有一条自己的线索，不是「数学史小故事合集」。
第 1-3 讲问：被记住的东西，是怎么被记住的
第 4-7 讲问：数学在制度里怎么活着（注疏、科举、公务、历法）
第 8-10 讲问：一个人能产出多少，累积怎么变成体系
第 11-15 讲问：谁在用数学，谁被挡在门外
第 16-19 讲问：数学怎么跨越语言和文明
二十讲不是同一件事的二十个侧面，是六个递进的问题。读者如果只记住其中一问，这个专题就没有白写。
交叉引用
专题内相关讲次：
第 16 讲（译名）↔第 17 讲（补译后七卷的正是李善兰）
第 18 讲（算盘）↔第 7 讲（算学活在生意里）
第 19 讲（物不知数）↔专题「孙子算经」相关讲次
一句话总结
这一讲不给新故事，只给地图：谁在哪、哪个词有自己的来历、二十讲其实在问六个问题。
— Y. · 2026-10-15