锐角二倍的范围

分析：$\alpha$ 是锐角，即 $0^\circ<\alpha<90^\circ$。

逐一检验四个选项

(A) 第一象限角

若 $\alpha=50^\circ$，则 $2\alpha=100^\circ$，是第二象限角，不是第一象限。(A) 错。

(B) 第二象限角

若 $\alpha=30^\circ$，则 $2\alpha=60^\circ$，是第一象限角，不是第二象限。(B) 错。

(C) 小于 $180^\circ$ 的正角

因为

$$0^\circ<\alpha<90^\circ\quad\Longrightarrow\quad 0^\circ<2\alpha<180^\circ$$

恒成立。(C) 对。

(D) 第一或第二象限角

取 $\alpha=45^\circ$，则 $2\alpha=90^\circ$，角的终边落在 $y$ 轴正半轴上，是轴线角，不属于任何象限。(D) 错。

答案

选 C。

教训：角的范围翻倍时，$2\alpha$ 可能跨过 $90^\circ$ 的界线，也可能正好落在 $90^\circ$——后者让它既不在第一象限也不在第二象限。所以涉及"象限"的判断务必检查边界。