解析
由 f(x)+f(x−2)=0，得 f(x)=−f(x−2)。
令 x−2 换为 x：f(x)=−f(x+2)。
所以 f(x+2)=−f(x)，f(x+4)=f(x)，即 f(x) 是周期为 4 的函数。
又 f(x) 是偶函数：f(−x)=f(x)。
f(23)=f(−23)。
由 f(x+2)=−f(x)：f(−23)=−f(21)。
f(21)=−f(25)。
由偶函数：f(25)=f(−25)=f(−25+4)=f(23)。
所以 f(21)=−f(23)。
在 [23,3] 上 f(x)=x2+ax+b：
f(23)=49+23a+b
f(3)=9+3a+b
由 f(x+2)=−f(x)：f(3)=−f(1)。
由 f(1)=−f(−1+2)=−f(−1)=−f(1)（偶函数），故 f(1)=0。
所以 9+3a+b=0，即 b=−9−3a。
又由 f(21)=−f(23)，且 f(21) 可通过周期性转化到定义域内：
f(21)=f(21+4)=f(29)=f(−29)=f(−29+4)=f(−21)=f(21)
更直接地：f(21)=f(−21)（偶函数），f(−21)=−f(−21+2)=−f(23)。
所以 f(21)=−f(23)，而 f(21)=f(21+4)=f(29)，由偶函数 f(29)=f(−29)=f(−29+4)=f(−21)。
要利用 f(x)=x2+ax+b 的具体表达式，需要将 f(21) 转化到 [23,3] 上：
f(21)=−f(25)，而 f(25) 在 [23,3] 上，f(25)=425+25a+b。
所以 f(21)=−425−25a−b。
又 f(23)=49+23a+b。
由 f(21)=−f(23)：
−425−25a−b=−(49+23a+b)
−425−25a−b=−49−23a−b
−425−25a=−49−23a
−416=a，即 a=−4。
代入 b=−9−3a=−9+12=3。
答案
D