无穷小比大小

用 $x$ 换 $\sin x$，等价于说"我只关心到 $x$ 这一阶，$x^3$ 及以后全部扔进 $o(x)$ 里"。

高中有一句口诀：lim 乘除可换，加减不可换。这一讲讲清为什么，以及那句口诀漏掉的一半——加减在什么条件下仍然可以换。