微积分基本定理

为什么求导和积分互为逆运算？

高中把牛顿-莱布尼茨公式当工具用，从没证明过。这一讲讲清为什么微分和积分是一对逆运算，原函数为什么存在，以及那个魔幻的 F(x)=∫ₐˣf(t)dt 是怎么把两件事焊死的。