证明提交——AI 的答卷摆上桌，专家来批

这是「AI 攻克的数学难题」系列的第 8 篇，也是七讲以来第一次换了个角度。前面几讲讲的是 AI 解决了什么问题，这一讲讲的是怎么判断 AI 解的是不是真的。

一、问题是什么

先分清两件事。前面几讲的答案是「AI 给出了一个结果」，这一讲的答案是「AI 的答卷摆上了桌，轮到人类来批」。题目本身反而不是重点。

这项挑战赛叫 First Proof，网址是 1stproof.org。它的任务和短答题、竞赛题都不一样。竞赛题通常有标准答案，对错一眼能看出来，批改是机械活。First Proof 要求的是在某个专业领域里，把一道题从头到尾论证到底，写出一份完整的、可检验的证明。这样的证明对错很难在没有专家审阅的情况下确定，因为中间每一个转折都可能藏着一处跳步。

所以 First Proof 考的其实是两件事。一是模型能不能产出这样的长论证，二是这些论证到底对不对。第二件事没有捷径，只能靠专家一份一份看。

二、它从哪来

出题的是各个领域的顶尖专家。他们出的题里，至少有两道开放了好几年，最后是出题者本人找到了解法才解决的。这些题的难度大致在什么位置？原文里有一句话值得记住。一个和这些题目领域有较多重合的学术系，可能在一周内解出其中很多题。换句话说，题不冷门到没法学，但足以让普通机构花一个礼拜的力气。

OpenAI 用内部模型试答了全部十道题。2026 年 2 月 14 日太平洋时间凌晨 12 点，他们把十份证明尝试全部公开。这是一个「快冲刺」。整个过程里人工监督很有限，有时候建议模型重试某些看起来有戏的路子，收到专家反馈后让模型把证明的某一段扩写或澄清，方便验证，还让模型和 ChatGPT 来回做格式和排版，对某些题挑出几次尝试里人工判断最好的一份。

十份答卷摆出来，剩下的交给专家。

三、卡在哪

卡的地方在评分这一侧。专家看完一份证明，未必能立刻说出它对不对。

原文把话说得很直。基于专家反馈，模型对第 4、5、6、9、10 题的证明有较大概率正确，另外几道还在审阅中。这里「较大概率正确」本身就是一个很暧昧的说法，它承认了「我们倾向认为它对，但说不清哪里对」这种状态真实存在。

最值得写的细节在第二题。最初他们认为第 2 题的尝试大概率正确，后来根据 First Proof 官方的评论和社区的进一步分析，他们承认这道题现在被认为是不正确的。一份最初被当成「大概率对」的答卷，后来被推翻。这个「承认错了」的细节，比任何一份正确的答卷都更能说明评分有多难。它提醒所有人，专家初审时那句「倾向认为对」是会改口的话。

还有一个细节值得单说。收到专家反馈后，OpenAI 会要求模型把证明里某些部分扩写或澄清，好让推理更容易被验证。这个动作看着不起眼，其实点到了要害。一份逻辑上正确但写得晦涩的证明，和一份写得漂亮的错误证明，在短时间内都可能躲过检查。所以「让论证更容易被检验」本身就是一种能力。

全部十份证明尝试公开的同时，还附了一个新加的附录，内容是提示词的模式和示例，目的是模拟人们与模型互动时的真实过程。把「怎么跟模型说话才容易问出好证明」也当成研究材料一起公开，这一步很少见，却特别重要，因为这类成果最容易被质疑的就是「你们是不是调了很久」。

OpenAI 自己也承认，这是一次快冲刺，过程没有严格受控评测那么干净，他们期待和 First Proof 的组织者讨论更严谨的实验框架。这句话等于承认了，这一次的评分只是初步判断，还不是定论。

四、现在到哪了

先把坐标放好。这次试答不是凭空冒出来的。2025 年 7 月，通用推理模型在国际数学奥林匹克达到金牌水平，得分 35 分，满分 42 分。2025 年 11 月，OpenAI 发了《Early experiments in accelerating science with GPT-5》，一批 GPT-5 帮研究者做实事的案例。再往前，GPT-5.2 在物理合作里提出过胶子振幅公式的候选式，后来被形式化证明。这次 First Proof 试答，是同一串能力里最新的一步。

OpenAI 的 James R. Lee 讲了训练的过程。他们正在训练一个新模型，重点放在提高思维严谨性，目标是让模型能连续思考很多小时，并保持高置信度。First Proof 题目公布时，模型一上手就解出了第 9 题和第 10 题。随着训练推进，它又解出至少三题。他们特别高兴的是解出第 6 题，两天后又解出第 4 题，因为这两题出自大家熟悉的领域。「看着一个模型一天天实实在在地变聪明」，他用了「不可思议」来形容。

为什么要做这个评测？基准测试有用，但会漏掉研究里最难的部分。维持长推理链，选择恰当的抽象，处理题面里的歧义，产出一份经得起专家审视的论证。这些东西单靠刷题测不出来，只能靠 First Proof 这种「正确性很难自动验证」的场合来压测。

这一讲和数学教育的关系，在评分这一步接上了。专家审一份证明时「倾向认为对，但说不清哪里对」的状态，跟老师判学生解答时的处境很像。一份解答摆上来，思路对、步骤连贯，但某一步跳了，判卷的人凭经验觉得它站得住，又不敢打包票。模型答卷里那些「改一处就可能崩」的部分，也跟学生解答的得分边界很像，改错一个符号，整道题的分界就划到另一侧。评分不是比对答案，是对「哪里对、哪里靠得住」的掂量。这在数学里，无论对 AI 还是对高中生，都是最难的那门手艺。

这个专题怎么走

这是「AI 攻克的数学难题」系列的第 8 讲，也是第一次把镜头从题目本身转向「怎么判断答案」。前面七讲看的是 AI 在单位距离、球堆积、纳维-斯托克斯、非 sofic 群、多色 Ramsey 数这些题上给出了什么结果，这一讲看的是结果交到人手里之后，人的评判过程有多难。

给学生的入口建议。这一讲里没有要解的题，只有一张答卷表。读的时候抓住三件事就够了。First Proof 考的是可检验的证明；十份里五份较可能正确、一份被确认错误；承认第二题错了，比正确答案更能说明评分有多难。第二节和第三节里的训练过程细节可以略读，不影响主线。

思考与拓展

1. 为什么竞赛题评分容易，证明题评分难？ 竞赛题有标准答案，对错一眼看出。证明题每一步都是判断，专家也只能说「倾向认为对」。用一句话说说，这两种判卷差在哪个环节。

2. 「较大概率正确」和「正确」差在哪里？ 第 4、5、6、9、10 题被标成「较大概率正确」，第 2 题最初也是这个标签，后来被推翻。为什么初审时那句「倾向认为对」会改口？提示。一份长证明里，某个隐藏的跳步要花多久才暴露。

3. 评分比做题难在哪？ 把「模型写一份证明」和「专家判这份证明」各看成一份工作，列出后者比前者多的那部分劳动。它是不是更像老师判卷时对「思路对但跳步」的掂量？

4. 回扣教材。 打开人教A版必修第一册第三章「函数的概念与性质」，找到函数的单调性那一节。要证明 $f(x)=x^2$ 在 $[0,+\infty)$ 上单调递增，你会在哪一步「跳过去」？把那一步补严实，再想想。为什么补严实的一步，往往比整道题的其他步骤更难写？这和专家审 AI 证明时卡住的环节，是同一种难。

一句话总结

First Proof 是一场研究级数学挑战赛，2026 年 2 月 OpenAI 把模型对十道题的证明尝试公开评分，五份较可能正确、一份被确认错误；这一讲的落点是评分比做题更难，专家那句「倾向认为对」随时可能改口，而这正是数学里最难的手艺。

原始报道 OpenAI《Our First Proof submissions》，2026 年 2 月 20 日。

延伸阅读 First Proof 官网 1stproof.org。