导数与不等式

(1) $m=-1$, $f(x)=x^2-x-\ln x$. $f(x)\leq x^2-1 \Leftrightarrow x+\ln x\geq 1$. $s(x)=x+\ln x$, $s'(x)=1+1/x>0$, $s(x)\geq s(1)=1 \Leftrightarrow x\geq 1$. 解集 $[1,+\infty)$.

(2) $f'(x)=(2x-m)(x-1)/x$. $m\leq0$: $x=1$ 极小, 无极大. $0<m<2$: $x=\frac{m}{2}$ 极大. $m=2$: 无极值. $m>2$: $x=1$ 极大. 答案: $m>0$ $\text{and}$ $m\neq 2$.