2026年7月26日 · 星期日数列与三角形构成∿ 三角函数#50“一万年太久，只争朝夕。——毛泽东” {an}:an=10n−9\{a_n\}:a_n=10n-9{an}:an=10n−9, {bn}:bn=2n\{b_n\}:b_n=2^n{bn}:bn=2n, cn=λan+(1−λ)bnc_n=\lambda a_n+(1-\lambda)b_ncn=λan+(1−λ)bn. ∀λ∈[0,1]\forall\lambda\in[0,1]∀λ∈[0,1], an,bn,cna_n,b_n,c_nan,bn,cn 均能构成三角形, n\mathbf{n}n 有多少个? ( ) A. 4个 B. 3个 C. 1个 D. 无数个查看解析参考解析cnc_ncn 在 ana_nan 和 bnb_nbn 之间, min{an,bn}≤cn≤max{an,bn}<an+bn\min\{a_n,b_n\}\leq c_n\leq\max\{a_n,b_n\}<a_n+b_nmin{an,bn}≤cn≤max{an,bn}<an+bn. 三角形条件归结为 max{an,bn}<2min{an,bn}\max\{a_n,b_n\}<2\min\{a_n,b_n\}max{an,bn}<2min{an,bn}. 分 an≤bna_n\leq b_nan≤bn (n=1n=1n=1 or\text{or}or n≥6n\geq6n≥6) and\text{and}and an≥bna_n\geq b_nan≥bn (n=2,3,4,5n=2,3,4,5n=2,3,4,5) 讨论. n=4,5,6n=4,5,6n=4,5,6. 答案 B, 3个.I solved it! ✅这道题的解析对你有帮助吗？👍有用👎没帮助前一天回到今天后一天原典共读 · CLASSICS每天读一点古代数学全部 →九九章算术逐题细读中国古代数学经典。246 道题，九章内容，用现代数学语言重新解读，关联高中课本，发现古人的智慧与局限。1 讲 · 共 246 题 · 持续更新→