2026年7月30日 · 星期四向量取值范围→ 平面向量#54“锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。——荀子” xOyxOyxOy 中 ∣OA→∣=∣OB→∣=2|\overrightarrow{OA}|=|\overrightarrow{OB}|=\sqrt{2}∣OA∣=∣OB∣=2, ∣AB→∣=2|\overrightarrow{AB}|=2∣AB∣=2, C(3,4)C(3,4)C(3,4). ∣2CA→+AB→∣|2\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}|∣2CA+AB∣ 取值范围 ( ) A. [6,14][6,14][6,14] B. [6,12][6,12][6,12] C. [8,14][8,14][8,14] D. [8,12][8,12][8,12]查看解析参考解析∣AB→∣=2|\overrightarrow{AB}|=2∣AB∣=2, ∣OA→∣=∣OB→∣=2|\overrightarrow{OA}|=|\overrightarrow{OB}|=\sqrt{2}∣OA∣=∣OB∣=2, OA⊥OBOA\perp OBOA⊥OB. CA→=OA→−OC→\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OC}CA=OA−OC, 2CA→+AB→=2OA→−2OC→+OB→−OA→=OA→+OB→−2OC→2\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{OA}-2\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}-2\overrightarrow{OC}2CA+AB=2OA−2OC+OB−OA=OA+OB−2OC. A,BA,BA,B 在圆上运动, 计算可得范围 [6,14][6,14][6,14]. 答案 A.I solved it! ✅这道题的解析对你有帮助吗？👍有用👎没帮助前一天回到今天后一天原典共读 · CLASSICS每天读一点古代数学全部 →九九章算术逐题细读中国古代数学经典。246 道题，九章内容，用现代数学语言重新解读，关联高中课本，发现古人的智慧与局限。1 讲 · 共 246 题 · 持续更新→